Hijo del conocido futbolista herculano Pepe Varela. 

Empezó jugando al fútbol en la cantera del Hércules. A los 20 años fue ascendido al Muchamiel CF (entonces filial del Hércules), que jugaba en Tercera División. Era defensa y se solía desempeñar de lateral derecho.

Su primera temporada con ficha en el primer equipo fue la 94-95, en Segunda División. Para la siguiente liga se acabó consolidando de titular, y lograron ascender a Primera División. Permaneció en el Hércules jugando en la máxima categoría, pero tras el descenso se marchó al Toledo, también en Segunda.

En la 99-00 jugó en el Mérida, donde no pudo evitar que el equipo emiretense descendiera a Segunda B. Volvió entonces al Hércules, donde no logró el objetivo del ascenso a Segunda.

Para la 01-02 le ficha el Cádiz, donde rápidamente se asienta como un jugador importante del equipo y en 2 años logran subir a Segunda. En 2005 lograron un segundo ascenso, esta vez a Primera. Varela volvió pues a jugar en la mayor división del fútbol español. No obstante, de nuevo la experiencia no le duró más de un año, ya que bajaron.

Luego de 5 años en Cádiz, fue fichado por el Ciudad de Murcia en Segunda. Su último equipo fue el Orihuela, en Segunda B.

Al retirarse tuvo un par de experiencias como técnico en los banquillos de varios clubs de Cádiz, donde se afincó definitivamente. En 2011 decide concurrir a las elecciones locales en la candidatura del Partido Popular para la ciudad gaditana, liderada por Teófila Martínez. Logran ganar las elecciones y Alejandro Varela es electo concejal. Queda a cargo de los deportes y de uno de los distritos de la ciudad.

En 2015 vuelve a ser electo concejal. Sin embargo en esta ocasión, aunque el PP gana las elecciones de nuevo, no lo hacen por mayoría y pierden la alcaldía. Al pasar Alejandro a ser concejal de la oposición, vuelve a ejercer de entrenador. En noviembre es contratado por el Conil, donde permaneció durante unos meses como técnico.

Desde la temporada 2018-19 trabaja de asesor del Deportivo de La Coruña. En verano de 2020 regresa al Hércules para trabajar en la secretaría técnica del club.

TRAYECTORIA COMO JUGADOR

FUENTES:

- Wikipedia

- www.portalcadista.com