Nació en el seno de una familia adinerada asentada Motril (Granada), donde pasó su juventud y gran parte de su vida. Su rama familiar materna era originaria de Gerona. 

Estudió Derecho y se especializó en el Penitenciario. Escribió varios libros sobre el tema, alcanzó gran fama entre los entendidos en la materia e incluso llegó a representar a España en el Consejo Internacional de la Liga de la Enseñanza en París y en el Tercer Congreso Penitenciario Internacional de Roma. En Alicante es especialmente recordado por su esencial colaboración para organizar las instituciones penitenciarias de la ciudad hacia la década de 1880.

También fue vicepresidente de la Real Academia de Jurisprudencia y Legislación, vicepresidente de la Sociedad Económica Matritense, así como recibió varias conmemoraciones oficiales tanto de España como de Italia.

En 1886 fue electo diputado por el Partido Liberal en Motril. Era de la corriente interna del partido más próxima a José Canalejas, con quien tenía una gran amistad. Falleció ostentando dicho cargo, siendo sustituido por su hermano mayor el militar Emilio Díaz Moreu.

Luis Díaz Moreu tiene una importante calle céntrica en la ciudad alicantina lleva su nombre. Su sobrino Emilio también fue un importante político a principios del siglo XX.

TRAYECTORIA POLÍTICA

FUENTES:

- La Correspondencia de España (19-3-1890)

- Congreso de los Diputados

- Real Academia de la Historia